Сергей Толстых родился 4 июня 1992 года. Он обладает лицензиями категории C-УЕФА и УЕФА для тренеров по физической подготовке. В свое время он окончил Нижегородский государственный университет им. Лобачевского и Академию тренерского мастерства.
В ходе профессиональной деятельности Толстых проходил стажировки в департаменте сборных команд Российского футбольного союза. Также сотрудничал со специалистами из Испании и Италии, перенимая передовые методики физической подготовки спортсменов.
С 2019 по 2021 год Сергей Толстых работал в системе московского «Динамо», где курировал подготовку молодых игроков. В период с 2021 по 2023 годы он занимал должность тренера по физической подготовке в главной команде ФК «Ростов».
В июне 2024 года Толстых присоединился к тренерскому штабу ивановского «Текстильщика».
Ранее «НовостиВолгограда.ру» сообщали, что бывший футболист «Ротора» вошел в тренерский штаб.