Как не прозевать гения. Математик Илья Иванов-Погодаев

«Ловись, рыбка»

— У вас столько победителей и призеров олимпиад, что я сбилась со счета. Откуда вы берете гениев?

— Найти не так сложно. Представьте, что вы сетями ловите рыбу. Вы можете сделать мелкую сетку, и тогда туда попадет и маленькая рыба, и большая. А можете сделать крупную, тогда мелкая рыбка проскочит, а крупная все равно попадет. Даже если вы устраиваете не очень хорошо составленные олимпиады, тем не менее суперталант вы отловите. 

Олимпиадная математика возникла по такой логике: если давать нестандартные задачи, можно выявить таланты. Это и правда так. Но потом оказалось, что решению можно обучить. Придумали новые задачи — но их тоже научились решать и этому обучать. В итоге олимпиадное движение превратилось в спорт: придумывают новые и новые идеи, но потом эти идеи становятся общим местом — и их усложняют еще больше.

Тем не менее в младших классах есть смысл участвовать в массовых олимпиадах. Обычно делается так: проводится какая-то массовая олимпиада, потом дети, которые в ней хорошо себя проявили, приглашаются на математические кружки — и там закипает работа. Сейчас есть возможность примкнуть к олимпиадному движению, даже если ты на краю земли. 

— В этом году два ваших ученика, Иван Часовских и Василий Патрушев, взяли золото на Межнаре, причем Иван — во второй раз, в этом году он абсолютный победитель. Каким был их путь?

— Василий Патрушев — из Владивостока. Там не сильно развито олимпиадное движение, но у Василия все-таки был преподаватель, который с ним занимался в младших классах и частично потом. Но в целом Вася талант, который возник in the middle of nowhere. 

С Иваном Часовских примерно такая же история, но учился он в Химках, поближе к Москве — а здесь и тренеры, и олимпиадная сборная Московской области. И мы, естественно, заметили Ивана еще в шестом классе, когда он блеснул на олимпиаде имени Эйлера для восьмых. На самом деле это не то чтобы уникальное достижение: у Ивана много и более серьезных достижений, просто это первый момент, когда мы его заметили. Он мало что знал, но он и не должен был знать, потому что был очень маленький. Его привлекли в кружок в Долгопрудном, потом он съездил в «Сириус», немного прокачался там. Но потом из-за ковида очные кружки закрыли, все перешло в онлайн. Осенью, в начале его седьмого класса, у меня было свободное место в команде на онлайн-турнире, и я его пригласил. Тогда же мы начали заниматься.

— Вы говорите, что Иван «мало знал», но при этом соревновался с ребятами, которые старше его на два года. 

— Иван рыба крупная, он суперталант. Можно сказать, что талант поколения. Даже без знаний, даже если бы он вообще ничего никогда нигде не учил, а просто сидел дома и читал книжки, он бы все равно выиграл, Всерос уж точно. Нужно сказать спасибо его маме, потому что она в нужный момент сориентировалась и привела его на олимпиаду Эйлера. 

— Этот вопрос волнует многих родителей: как не прозевать, что у моего ребенка талант, и начать что-то делать?

— Мама Ивана не знала, что есть олимпиадное движение, ей помогли форумы в интернете. А так, конечно, заметила она рано. 

Неожиданно обнаружилось, например, что Иван умеет читать. Он не учился, просто ему показывали картинки, а потом он стал называть объекты, про которые ему не рассказывали. Оказалось, он просто читает то, что написано, — научился сам. Он практически самостоятельно научился играть в шахматы: какую-то книжку ему дали с ходами, и он сейчас легко играет на уровне второго разряда. 

Все, что связано с математическими, логическими способностями, у него развивалось стремительно. Когда мама заметила его склонности, она стала искать математические мероприятия по форумам. В итоге это привело к тому, что она записала его на олимпиаду Эйлера. 

— Получается, школа в этом деле не помощник, если она не физико-математическая, родители должны сами держать руку на пульсе?

— Как мыслит среднестатистический учитель? Ну блистает ребенок на уроке и блистает — пятиклассник, рано еще. Всерос начинается с девятого. Школьный учитель не знает, что это талант уровня поколения и его надо сейчас куда-то пристроить, причем на несколько классов старше. 

Но это становится понятно на математической олимпиаде. Сейчас любой крупный город, в котором есть математические кружки, уже экспериментирует и с начальной школой. Я раньше, например, обычно брал детей с пятого класса, а теперь уже аккуратно пробую даже со второго. Когда ты проводишь довольно массовую олимпиаду, ты более-менее сразу выявляешь способных ребят, приглашаешь их в кружок.

В Питере есть олимпиада пятиклассников, она имеет большое значение, потому что по ней отбирают детей в физико-математический лицей № 239. Как правило, все олимпиадники Питера учатся там. Есть, конечно, исключения, но это редкость. Кстати, это привело к довольно типичному для олимпиад эффекту: появился рынок тренеров, которые начали готовить именно к этой олимпиаде пятого класса, которая сама по себе является отборочной. Спрос рождает предложение.

Когда дворовая школа дает карт-бланш

— Какой маршрут олимпиадника вам представляется более правильным? 

Если талантливый ребенок не поступил в сильный лицей, это в большинстве случаев крах? Что потом?

— Ясно, что родители рассуждают очень просто и логично: если ты интересуешься математикой, ты должен пораньше поступить в математическую школу, там тебя всему научат. А если не поступишь, то, соответственно, не научат, конец. В целом это так. Но давайте посмотрим внимательно.

Правда в том, что если ты попадаешь в математическую школу, то оказываешься в хорошей среде: там все дети мотивированные, все любят математику, они друг друга толкают вперед. И поэтому в основном дети, которые выигрывают олимпиады, они из матклассов. Это первый плюс. Второй — что в таких школах, безусловно, хорошие преподаватели, которые серьезно будут тебя учить по правильной методике, по правильной программе.

— Тогда какие минусы?

— Минусы не столь очевидны, но существенны. Один из них заключается в том, что если ты действительно серьезный школьник, призер или победитель Всероса, кандидат на Межнар, то тебе нужно значительно больше времени, чем просто на занятия в кружке или даже с тренером. А если ты еще и в серьезном лицее учишься, то там тебя будут гонять по всем предметам, в том числе непрофильным. Учителя русского языка, литературы, биологии, химии — они ведь все там высокого класса. Ну и что, что ты всеросник? Ну и что, что ты межнарник? План один для всех, ты должен его выполнить. Как это у тебя «нет времени»?

Такой разговор происходит со всеми. Понятно, что в целом это верно, нужно требовать. Но в итоге это приводит к тому, что у школьников не остается времени на олимпиады. Иногда, если ты очень большой талант, дворовая школа удобнее, потому что она дает полный карт-бланш: можешь не ходить на занятия, можешь ходить на занятия формально, у тебя будет куча свободного времени, сиди занимайся. 

Если ты супермотивированный и суперталантливый школьник, у которого уже есть отдельный кружок, тренер, команды, с которыми ты ездишь на турниры, если ты понимаешь, что ты действительно конкурентоспособен, тогда дворовая школа дает тебе преимущество.

Обычно как происходит? Школьник занимается математикой. Настоящая олимпиадная математика начинается примерно в пятом классе. Ребенок выигрывает какую-то олимпиаду, например «Математический праздник», и родители думают: «О, классно! Надо его отдать в серьезную школу». Иногда это работает, если ты, допустим, недалеко от школы живешь. А если тебе туда нужно ехать из Московской области? Дорога съедает невероятное количество времени, решать задачи некогда, и бытовой вопрос начинает перечеркивать плюсы. 

Таких случаев много. Я знаю ребят, которые из моего Жуковского уходили в сильные московские школы. Иногда это хорошо складывалось, а иногда довольно печально. Вот человек понял, что в кружке у него все получается, перешел в сильную школу, а там все оказалось сложнее, к тому же очень много непрофиля. В обычной школе ты суперзвезда, за тобой бегают, ты молодец, а там ты один из многих, все преподаватели незнакомые, «давай быстро сдавай долги». В старших классах все это сильно бьет по самооценке, а еще дорога.

— Если возвращаться к примеру Ивана Часовских, что перевесило в его случае?

— Там чуть-чуть другая история. Мама поначалу думала, что вот он такой талантливый и пока без разницы, где он учится, а в старших классах он в серьезную школу перейдет и будет покорять высоты. Но случилось так, что он уже в седьмом классе выиграл Всерос за девятый. 

Можно было бы перейти в этот момент в московскую матшколу. Но социально Иван был еще совсем ребенок, и были бы серьезные риски, насколько он вообще новые условия воспримет. И при этом не совсем понятно, в какой класс его взять. Он выиграл Всерос на два года старше, в своей параллели ему в любом случае будет неинтересно, даже если он пойдет в самую крутую школу. Поэтому вопрос перехода ради знаний потерял смысл.

Иван продолжал прогрессировать невероятными темпами. Да, родители боялись: как же так, вот они там учат какую-то серьезную математику, а он не учит. Но нет, он все равно занимался сам, занимался со мной и делал успехи. В девятом классе, соревнуясь с одиннадцатиклассниками, он уже серьезно претендовал выйти на Межнар и сорвался только на последнем этапе: сделал глупые ошибки — чисто психологический момент. 

Потом за год он окреп, в том числе психологически, а также, конечно, серьезно позанимался на учебно-тренировочных сборах, и у конкурентов не осталось шансов. Он выиграл золото Межнара и в десятом, и в одиннадцатом: в десятом занял второе абсолютное место в мире, а в одиннадцатом вообще показал абсолютный результат.

Секрет суперталанта

— Что такое математическая гениальность, талант? Как вы для себя это определяете?

— Смотрите, обычно словом «гений» не разбрасываются, особенно в математической среде. Часто про ребят говорят: «Он умный». Все эти ребята, которые выигрывают олимпиады, которые ездят в «Сириус», они все умные. Как понять, кто умнее? Конкретно про Ивана Часовских, наверное, можно сказать, что мы имеем дело с гениальностью. Об этом говорят многие другие олимпиадные тренеры по математике. Я предпочитаю говорить, что Иван суперталант. 

Талант — это не когда ты смог додуматься и найти интересное решение, которого никто не нашел. Может быть, формально проявление такое, но на самом деле все несколько сложней. Если ты талант в математике, ты чувствуешь к ней неослабевающий интерес, даже если занимаешься ей много. То есть ты способен выдерживать большой объем обучения.

— Словом, ты ей живешь. 

— Да, у тебя интерес не пропадает. Бывает как? Ты можешь интересоваться математикой, но если ты, допустим, занимаешься ей пять часов в день, то в какой-то момент ты скажешь: «Не могу, устал». Происходит переполнение. И это случается практически со всеми детьми, там важно дозировать нагрузку. Но суперталант способен удерживать эту нагрузку и сохранять интерес. Ребенок чуть-чуть отдохнет, и ему уже опять хочется. 

Часто представляют, что талант — это когда тебя боженька поцеловал и с тобой случается озарение. Наверное, отчасти да. Но человек, способный развивать интерес к предмету, даже если занимается им очень много, способен, соответственно, много знаний в себя впитать. Это значит, что он потом может эти знания переплавлять. 

На практике получается так… Ты изучаешь много разных приемов и идей в разных областях математики. Поскольку ты их много знаешь и много с чем ты уже работал, ты в новой области и в новой задаче способен их применить по каким-то очень несущественным, может быть, причинам: у тебя внезапно из глубины сознания всплывает, что вот здесь выстрелит эта идея. Но эту идею ты откуда-то знаешь, где-то раньше ее видел. 

— То есть здесь работает и объем знаний, и память?

— Это происходит неосознанно. У тебя мозг уже развит, он знает, как решать подобные задачи и не совсем подобные. На разных турнирах, олимпиадах ребята общались с Иваном. Часто это выглядело так: они часами бьются над задачей, а он смотрит несколько секунд и говорит: «Ну попробуйте сделать инверсию, потом сделайте вот это. Наверное, должно получиться». 

Серьезная математика и где можно пофоткаться

— Если ребенок по-настоящему талантлив, что вы как тренер ему даете? Он же сам со всем разберется.

— Это, пожалуй, ключевой вопрос — как устроено математическое образование. Дело в том, что это не только техническое обучение набору методов. Да, в олимпиадной математике есть набор довольно стандартных, красивых идей и методов, которые ты постепенно осваиваешь, пока учишься в школе, ходишь на кружок и участвуешь в олимпиадах. Идеи можно и нужно осваивать, но все опять несколько сложней.

Учитель математики — это в каком-то смысле проводник. Представьте, что вы приходите в крутой горный парк и хотите посмотреть, как там все устроено. Сами вы не знаете, куда идти и как там что действует, поэтому берете проводника. Он вас ведет по горной тропе, показывает, что здесь вот такой интересный объект, здесь можно пофоткаться, здесь водопад, здесь горная вершина. Самостоятельно тоже можно пройти, но будете долго разбираться.

Математическое обучение примерно так же устроено. Наставник берет ученика за ручку и начинает постепенно вести по этой тропе, рассказывая, что здесь математика базовая, а вот здесь такие интересные вещи, здесь такой метод, здесь такая идея и такая красота. Правильный педагог умеет ученика подвести к тем областям, которые ученику более интересны, а всем интересно разное. Кому-то интересен водопад, а кому-то горная долина. Кому-то интересна алгебра, кому-то комбинаторика, кому-то геометрия. 

Попутно, конечно, проходится общий курс: как правильно рассуждать, делать логические построения. Но в целом все не заканчивается технической базой, есть еще функция проводника. У меня у самого в детстве не было ни кружка, ни хороших книг, ни серьезных преподавателей, ни тренеров. И никаким олимпиадником я не был.

— Неожиданно.

— Мне нравилась математика, но я не знал никакой техники. В олимпиадах есть много «технических» знаний, которые надо изучать: разные олимпиадные приемы и способы оформить свое математическое рассуждение. Чтобы освоить эти способы и приемы, нужно довольно много лет заниматься в кружке с преподавателем. 

Если ты этого не знаешь, ты можешь делать только базовые вещи. Допустим, у тебя может хорошо идти какая-то одна тема, в которой ты более-менее разбираешься. В олимпиадной математике их принято выделять четыре: комбинаторика, теория чисел, алгебра и геометрия. Они существенно разные. Есть задачи, которые относятся сразу к двум темам, но это не отменяет того, что есть четыре основных направления. 

Когда ты школьник международного уровня, как Иван Часовских или Василий Патрушев, ты во всех темах разбираешься отлично. Но при этом, даже если ты очень сильный международник, у тебя все равно есть области, в которых ты чуть-чуть лучше и которые тебе нравятся больше. У Ивана это, например, комбинаторика, а Василию больше нравятся алгебра и теория чисел. И в дальнейшем, если они пойдут в математику, они, скорее всего, будут ориентироваться именно на эти области. 

Я был ребенком более комбинаторного плана, и такие задачи у меня хорошо получались, но вот остальные темы были практически по нулям. Какие-то задачи я смотрел в книжках и прошлых олимпиадах, но это были старые и совсем не те олимпиады. Тем не менее для хобби их можно было порешать. Грубо говоря, я решал те задачи, которые мне нравились. 

Когда я был классе в девятом, мне посоветовали участвовать в заочном конкурсе «Турнир городов», там можно было одну исследовательскую задачу решать долго, больше месяца. У меня что-то получилось, и в итоге меня пригласили на летнюю конференцию «Турнира городов», где самые способные школьники собираются и решают исследовательские задачи в течение недели. Это такое очень культовое мероприятие в олимпиадном мире, пограничное между олимпиадами и исследовательской математикой. А на обычной олимпиаде ты за четыре-пять часов должен выжать максимум. И здесь коренится главное отличие серьезной математики от олимпиадной.

— Олимпиадную математику вы серьезной не считаете? 

— Математика как наука — это когда ты не ограничен по времени и решаешь какую-то очень сложную задачу или строишь новую теорию: пытаешься сделать так, пытаешься иначе, не получается, ты ищешь дальше. Или это на фоне происходит, когда ты изучаешь новые темы, но все равно держишь в голове вот эту одну задачу и под нее ищешь способы решения, которые до этого были неизвестны. Или ты просто пытаешься идеи, которые работают в одной области математики, применить в другой. 

А в олимпиадах, во-первых, ты не можешь выбирать тему, которой будешь заниматься. Ты просто получил список задач, будь добр их решить. А там, может быть, неудобные задачи, тебе такие не нравятся. То есть олимпиада — она в основном про умение решать неудобные для тебя задачи. Настоящая математика — это умение решать задачи, которые тебе по душе, но задачи значительно более сложные, и, скорее всего, вообще никто не знает, как их решать.

Олимпиадные задачи часто искусственно придуманы под ограниченный набор идей, там красивые решения. А в серьезной математике тебе никто ничего не гарантирует: решения может не быть, а даже если оно есть, то вряд ли оно красивое — не исключено, что тебе придется опубликовать сто страниц безумного перебора, чтобы это решение найти.

Но так работает механизм, дети привлекаются. Вопрос в том, как они из олимпиад потом переходят в серьезную науку. Есть определенная проблема. Часто бывает, что школьник поиграл в олимпиаду, посоревновался, выиграл Межнар, а потом попал в научную среду и понял, что он пять часов сидит над задачей — и все впустую. А там иногда месяцы надо сидеть, а может, и годы. 

Математика — она про то, что ты должен не терять самообладание и генерировать новые идеи, даже если твоя многодневная, многомесячная работа не приносит успеха. Это важное качество, которого часто у олимпиадников нет. Но тут ничего не поделаешь. Математические способности на олимпиадах выявляют, а дальше только часть этих детей уходит в математику. Но обычно все-таки корреляция есть. 

Листочки, разговоры и бои

— И все-таки. Ребенок приходит на кружок, занимается с тренером. Какая подготовка вам видится эффективной? 

— Когда я только начинал готовить детей в кружке, я был студентом МГУ и думал, что это же легко! Я сейчас пару трюков покажу — и все дети победят на олимпиаде. В итоге все оказалось совершенно не так. Я понял, что ребята должны решать задачи самостоятельно, у них должно быть собственное задание. Они будут решать, а я буду подходить к каждому и проверять. 

Я распечатывал каждому листочек с персональными задачами. Группы я сделал более маленькими и занимался сначала только с младшими классами, потому что их еще есть шанс чему-то научить. Эта листочковая система, которую я «придумал», потом оказалась олимпиадным стандартом, она еще шла от легендарных московских преподавателей, например от Николая Константинова. Тебе по какой-то теме выдают листок с возрастающими по сложности задачами, и ты постепенно их решаешь, по каждой общаясь с преподавателем, обычно сдавая решения. 

Тогда занятия в моих группах пошли гораздо веселее, ребята начали легко выигрывать муниципальные олимпиады и выходить на областные. Некоторые потом выиграли Всерос.

За год-другой у меня возник хороший контакт с аудиторией. По каждой задаче я стал не просто проверять решения, а именно устраивать диалог. Листочковая система тоже не совсем идеал, это все равно формальное взаимодействие. И очень часто этим дело заканчивается, если у тебя в группе 15–20 человек. Но когда у тебя маленькая группа, есть возможность, во-первых, по каждой задаче посмотреть влево-вправо, а во-вторых, порешать задачи вместе со школьником: «Что ты видишь? Какие наблюдения? Хорошо, а вот это?» 

Вообще говоря, обучение математике — это в широком смысле очень-очень-очень длинный диалог. Диалоговая система — более продвинутая техника. Конечно, листочки нужны как база, но диалог позволяет сохранить это общение, сохранить интерес и направить его в нужную сторону. Со временем получилось так, что я сдвигался все к меньшим группам и в какой-то момент начал разбивать школьников на совсем маленькие группки, где уже общался непосредственно с каждым чуть ли не по каждому заданию. 

Со временем, помимо групп в кружке, у меня возникла большая группа людей, которым нужно было помогать индивидуально готовиться к Всеросу и сборам на Межнар; в такой группе был и Василий Патрушев, и Иван Часовских, и Роман Прозоров — тоже замечательный и очень талантливый школьник, который имел реальнейшие шансы стать международником, но в решающий момент заболел и остался седьмым, запасным. 

— Как вы находите с ними общий язык? Часто олимпиадники — это люди, с которыми очень непросто.

— Да, практически все серьезные школьники, особенно кандидаты на Межнар, ребята специфичные. Но их специфичность проявляется в обычной жизни. Она не проявляется, когда они говорят о математике. Когда речь о математике, они раскрываются, это совсем другие люди! Им интересно, они готовы обсуждать задачи. Потом, когда ты с ними долгое время в контакте, выстраиваются и отношения. Кстати, все ребята любят работать в команде, а математические турниры — это самая главная вещь для талантливых детей. 

— В чем отличие турнира от олимпиады и почему туда так важно ехать?

— На математическом турнире участвуют команды школьников, обычно человек по шесть в каждой. Им выдают задачи примерно на пять часов. Потом происходит сам бой, на котором есть определенные правила, довольно сложно устроенные, но суть заключается в том, что команды друг друга вызывают на эти задачи.

Бой лишен недостатков олимпиады, и командная работа всегда интереснее, чем индивидуальная. Одно дело самому гонять мяч, а другое — играть в футбол. И еще важно, что ты можешь найти себе дело по душе. Задачи там дают разного типа, каждый выбирает ту тему, которая ему ближе: кто-то комбинатор — или, как дети говорят, комбарь, — кто-то алгебраист, а кто-то геометр. Или ты можешь не очень хорошо решать задачи, но можешь подавать классные идеи, а кто-то другой их подхватит: «О, а если это так, то тут мы вершину выбросим и индукцию проведем, и все доделается».

И получается, что в математических боях лучше, чем в олимпиадах, проявлена специализация. Это ближе к серьезной математике, о которой мы уже говорили. Турнир очень здорово толкает к развитию. Я заметил, что школьники загораются: они понимают, для чего им заниматься: «Ага, следующий турнир через два месяца, я вот сейчас этому научусь, и потом мы попробуем еще раз».

Изначально целью олимпиадной математики был мотивационный костыль для занятий наукой. Школьная математика — это не математика. Олимпиадная ближе, но это такая рекламная версия математики. Бои еще ближе, они позволяют привлечь даже тех школьников, которые делают успехи в узкой части математики. И задачи там зачастую сложнее, чем на олимпиаде, потому что рассчитаны на то, чтобы специально обученный человек, допустим геометр, решал задачу пять часов. 

То есть в боях ты можешь решать: 1) более сложное, 2) темы, которые тебе нравятся, 3) в команде. Эти три свойства присущи и работе в серьезной математике, поэтому бои к ней гораздо ближе. 

«Решил математическую проблему, которую хотел решить всю жизнь» 

— Не боитесь, что ваши ученики однажды вас превзойдут? 

— В плане решения олимпиадных задач они уже превзошли. Просто в силу возраста я не успею так быстро и так точно решать задачи, как они. Во-первых, я никогда не был серьезным олимпиадником сам, я не проходил соответствующую подготовку. Во-вторых, мое время было другое. С каждым годом олимпиадники становятся сильнее. Даже у олимпиадников пять-десять лет назад был не тот арсенал приемов, что у современных.

Олимпиадная математика — это спорт молодых. Нужны очень быстрые мозги, а я скорее ориентирован на длительную работу по решению сложных задач — я ученый. Но жизнь моя сложилась так, что я, будучи математиком, оказался вовлечен в тренерство. При этом я никогда не терял основной цели. Сейчас моя самая важная задача — чтобы мои ученики пришли в серьезную математику и чтобы там у них все сложилось. 

Я занимаюсь исследованиями, иногда руковожу курсовыми и дипломными работами, в том числе в других вузах, не только в своем МФТИ. Не то чтобы я сильно привязан именно к этому месту. Я привязан к математике.

— Почему не ведете пары у студентов? 

— Интересный вопрос. Дело в том, что мне интересна именно исследовательская математика: придумывать что-то самому, решать задачи, публиковать статьи и, соответственно, руководить студентами, которые тоже это делают в тех областях, которые мне интересны. 

В силу сложившихся обстоятельств я занялся работой со школьниками. К слову, после того как я поработал тренером в студенчестве, я эти занятия бросил: защитил диссертацию, занимался наукой. 

— Вы ушли в серьезную математику. 

— Я даже ушел на какое-то время из математики! Не было возможности найти математическую работу, и я работал аналитиком в металлургической компании. Несколько лет это длилось, параллельно я продолжал работу над одной математической проблемой, которая меня интересовала уже после кандидатской. И в какой-то момент мы с моим научным руководителем Алексеем Беловым-Канелем придумали идею, как ее решить.

Но чтобы ее решить, мне пришлось уйти с работы и вернуться опять в математику, продолжить исследования. 

За несколько лет я опубликовал цикл статей и решил проблему, которую хотел решить всю жизнь. По ней я вскоре должен защитить докторскую в МГУ. Но когда я ушел с работы, мне нужно было найти источник существования, поэтому я возобновил кружки. Мне нравится зажигать амбициозных олимпиадных ребят и потом провожать их в науку. 

Со студентами, которые не были моими учениками, мне работать сложнее, потому что все-таки контакт другой. Наверное, это возможно, но эмоциональный контакт со школьниками, которых ты вырастил, конечно, лучше. И внутри у меня есть мысль, что когда-нибудь кто-то из них станет математиком и, возможно, я продолжу с ними научную работу. Кроме того, если олимпиадное школьное образование у нас хорошо развито, то процесс перехода талантливых школьников в науку налажен гораздо хуже, и своим ученикам хотелось бы помочь.

Это тоже важно. Многие ребята, которые отлично занимаются, потом для науки пропадают. Часто потому, что они сами не хотят: им интересно в ИТ, им интересно зарабатывать деньги. Иногда им интересна математика, но не получается преодолеть барьер, о котором я говорил: нет готовых решений. Не получилось с наукой, даже с кандидатской не получилось — и он пошел в преподавание. 

Но не то чтобы это плохо. Сейчас занятия в серьезных кружках в разных городах обычно ведут именно преподаватели, которые в свое время были призерами либо Межнара, либо Всероса. Как преподаватель, ты получаешь результат, ты видишь горящие глаза маленьких детей, которые пришли к тебе и слушают тебя с обожанием, смотрят и делают, как ты скажешь, и у них получается, они счастливы. Ты становишься педагогом, но ты при этом не математик. У меня не так. Мне интересно общаться со школьниками, но и математика как наука мне интересна тоже.

Кстати, в Челябинске тоже ведет занятия математик, Михаил Лепчинский, и в этом году там два призера Межнара. Мне кажется, это правильный баланс, и здорово, если у моих учеников тоже так будет. Надежды хорошие. Например, Игорь Ефремов, мой ученик из Жуковского, и научную работу ведет, и преподавателем стал замечательным: у него отличные методические наработки и много талантливых учеников.

— Представьте себя в обычной школе.

— Мне было бы там очень скучно! И тогда я бы не смог раскрывать всех возможностей, которые могу раскрывать сейчас. В школе от учителя нужно совсем другое. Там учитель стремится дать базовые знания всем детям, ему важно выдерживать дисциплину. 

На кружке учитель не должен следить за тем, чтобы у всех школьников непременно все получалось. Да, конечно, ты стараешься подтягивать всех, кто к тебе пришел, чтобы каждый имел шанс. Но не каждый ребенок супергений. Не каждому быть Иваном Часовских, не каждому быть Григорием Перельманом или Андреем Колмогоровым. Есть просто талантливые ребята, у которых вполне может сложиться математическая или околоматематическая карьера. 

В Древней Греции было не так много людей, но они создали великую культуру: было очень много математиков, философов, астрономов. Аналогично с дворянством, создавшим классическую русскую литературу. Талантов на самом деле много, просто нужно их найти и создать условия для творчества.

Ты всегда ориентирован на сильную часть своего кружка — на тех ребят, которые пойдут дальше. Но олимпиады — это вообще не самоцель. Это инструмент для вовлечения в математику. Выиграть Межнар или обойти китайцев — это не та цель, ради которой все затевается. Гораздо важнее, чтобы эти дети стали полноценными людьми, а не просто автоматами по решению задач. Желательно, чтобы потом они в математике сделали что-то серьезное.

Фото: Юлия Иванова