После окончания школы и водительских курсов в районной организации ДОСААФ Тимура призвали в ряды вооружённых сил страны. Служил добросовестно и честно, был дисциплинированным воином, на него можно было положиться в любых ситуациях как на верного и надёжного друга. После демобилизации в 1993 году, посоветовавшись с родителями, принял решение пойти на службу в органы внутренних дел республики. 15 ноября 1993 года он влился в ряды полка патрульно-постовой службы МВД КБР в Нальчике. С 1998 по 2001 год был помощником дежурного дежурной части полка патрульно-постовой службы милиции. С апреля по июль 2001-гослужил командиром 2-го взвода 3-го батальона полка ППСМ, затем инспектором-дежурным дежурной части того же милицейского подразделения. Участвовал в мероприятиях по обеспечению правопорядка и общественной безопасности в Чеченской Республике. За добросовестное отношение к исполнению возложенных на него обязанностей и успехи в оперативно-служебной деятельности награждён медалью «За отличие в службе» 3-й степени. Пять раз получал поощрение командования полка ППСМ и руководства МВД КБР.В тот октябрьский трагический день, когда было совершено вооружённое нападение боевиков на полк ППСМ МВД КБР, старший лейтенант милиции Тимур Дышеков находился в наряде. Он быстро организовал оборону территории и административных зданий полка ППСМ и грамотно руководил бойцами караула, отражая неожиданную атаку 20-25 членов незаконных вооружённых формирований, пытавшихся прорваться на территорию подразделения со стороны улицы Северная. Неравный бой продолжался около 40 минут. Попытка захвата благодаря чётким действиям сотрудников милиции оказалась неудачной, и бандиты решили скрыться. Вместе со старшим лейтенантом милиции Замиром Дышековым сотрудники подразделения начали их преследование. В момент, когда бандиты садились в микроавтобус «ГАЗель», Тимур открыл огонь из автомата и уничтожил одного из членов незаконных вооружённых формирований. Один из бандитов открыл беспорядочную стрельбу из ручного пулемёта, в результате чего отважный сотрудник ОВД получил смертельное ранение…
По ходатайству МВД по КБР решением органа местного самоуправления одна из улиц села Лечинкай названа именем погибшего героя Тимура Исуфовича Дышекова.