Закон турбулентности Колмогорова доказали экспериментально через 85 лет
Теория турбулентности, предложенная советским математиком Андреем Колмогоровым еще в 1941 году, получила новое подтверждение — на этот раз в эксперименте с пузырьками воздуха в воде. Международная команда ученых из Центра им. Гельмгольца Дрезден-Россендорф (HZDR), Университета Джонса Хопкинса и Университета Дьюка опубликовала результаты работы в журнале Physical Review Letters.
Колмогоровская теория (так называемое масштабирование K41) описывает, как энергия в турбулентном потоке передается от больших вихрей к все меньшим, пока не рассеивается. Это один из фундаментальных законов гидродинамики, но до сих пор оставался открытым вопрос: применим ли он к турбулентности, вызванной пузырьками.
Чтобы это проверить, ученые построили вертикальный водяной столб диаметром 11,5 см и запускали в него рой пузырьков снизу. За процессом следили четыре синхронизированные высокоскоростные камеры, снимая со скоростью 2500 кадров в секунду. Дополнительно применялось 3D-отслеживание траекторий — как самих пузырьков, так и частиц воды вокруг них.
Оказалось, что при определенных размерах и концентрации пузырьков движение жидкости действительно подчиняется закону Колмогорова. Турбулентные вихри вокруг пузырьков вели себя так же, как предсказывала теория почти вековой давности.
«Мы хотели получить окончательный ответ, внимательно изучив турбулентность между пузырьками и вокруг них в очень малых масштабах», — пояснил ведущий автор исследования Тянь Ма из HZDR.
Турбулентность пузырьковых потоков давно вызывает интерес физиков. Она встречается в самых разных ситуациях — от газированных напитков и промышленных смесителей до океанских волн. Но до сих пор было сложно экспериментально подтвердить, что классическая теория Колмогорова работает и здесь.
«Теория Колмогорова элегантна, — отметил соавтор работы Эндрю Брэгг из Университета Дьюка. — Обнаружение того, что она также точно описывает турбулентность, вызванную пузырями, одновременно удивительно и захватывающе».
Команда не только подтвердила закон Колмогорова, но и предложила новую формулу для оценки потерь энергии в таких потоках. Она учитывает всего два параметра — размер и плотность пузырьков — и хорошо совпала с экспериментальными данными.
Физики отмечают, что ключ в том, что вихри вокруг пузырьков настолько сильно нарушают течение, что именно это и приводит к появлению характерного «каскада энергии», описанного Колмогоровым. Ранее такие эффекты оставались незамеченными.
Соавтор работы Хендрик Хессенкемпер, руководивший экспериментами, подчеркивает:
«Природа мешает пузырям формировать идеальную турбулентность Колмогорова. Но при правильных условиях мы знаем, что они к ней приближаются».
Открытие имеет не только фундаментальное значение для физики, но и практическое — оно поможет лучше проектировать промышленные системы: от химических реакторов до очистных сооружений.
«Чем больше мы понимаем фундаментальные правила турбулентности в потоках шампанского, тем лучше мы можем использовать их в реальных приложениях. И это довольно удивительно, что теория более 80 лет назад продолжает держаться в такой игривой среде», — заключил Тянь Ма.