В своем решении руководитель субъекта отметил, что опыт Мархиева на государственной службе позволит ему эффективно выполнять поставленные задачи.
Анзор Мархиев приступил к профессиональной деятельности в 2010 году, окончив Ингушский государственный университет по специальности «Государственные и муниципальные финансы». До 2019 года он работал в коммерческой сфере.
С 2019 по 2022 год занимал пост председателя Комитета по делам молодежи Республики Ингушетия. В 2022-2023 годах был утвержден в должности первого заместителя руководителя Администрации Главы и Правительства РИ — начальника Управления внутренней политики.
Мархиев состоит в партии «Единая Россия» и отмечен государственными наградами: двумя Благодарственными письмами Президента РФ (от 22 июля 2020 года и 6 декабря 2021 года)