Для налаживания доверия дайте кошке возможность самой подойти и обнюхать вас
Кошки — независимые животные, которые предпочитают общаться по собственному желанию. Они редко реагируют на зов так, как это делают собаки, и тем более не стремятся к контакту с незнакомыми людьми. Осторожность в общении с посторонними обусловлена инстинктами и чувством самосохранения.

Тем не менее существует жест, который значительно повышает вероятность того, что даже настороженная кошка проявит интерес и подойдет ближе.
Принцип "кошачего приветствия"
В естественном поведении кошек при встрече друг с другом используется ритуал обнюхивания. Животные соприкасаются носами, чтобы собрать информацию о партнёре по общению. С человеком этот ритуал можно адаптировать: вместо носа предлагается палец.
Как выполнить жест
Присесть или опуститься на уровень кошки, чтобы выглядеть менее угрожающе.
Протянуть руку ладонью вниз с вытянутым указательным пальцем в сторону животного.
Сохранять неподвижность и дождаться, пока кошка сама подойдёт и обнюхает предложенный палец.
Что важно учитывать
Не следует хватать кошку или тискать её сразу после того, как она подошла.
Контакт должен происходить по инициативе животного.
Если кошка после обнюхивания трётся об руку, это знак принятия и готовности к дальнейшему взаимодействию.
При первом контакте прикосновения лучше ограничить короткими и мягкими, чтобы не вызвать у животного недоверие.
Уточнения
Ко́шка (лат. Felis catus) — домашнее животное, одно из наиболее популярных (наряду с собакой) «животных-компаньонов».