Архимед (287—212 годы до н. э.)

Архимед — выдающийся древнегреческий ученый, вклад которого в развитие точных наук переоценить невозможно. Родившись в Сиракузах и получив блестящее образование, он прославился законом плавающих тел («законом Архимеда»), изобретением «архимедова винта» и значительными математическими исследованиями, включая вычисление числа π и объема шара. И идея введения специального этического кодекса — «Клятвы Архимеда» для выпускников математических и инженерных вузов — не случайно набирает сегодня все большую популярность, ибо преданность этого ученого своему делу и в самом деле достойна подражания.

Биография Архимеда

Где родился Архимед?

Все, что касается биографии этого удивительного человека, имя которого и сегодня, спустя более 2300 лет, известно каждому школьнику, будет иметь массу оговорок — «около», «предположительно», «вероятно». Судите сами: родился около 287 года до н. э., предположительно в небогатой семье, отцом его, вероятно, был астроном Фидий.

Львиная доля сведений об Архимеде дошла до нас благодаря трудам историков, живших много позже нашего героя: Гераклида, Цицерона, Марка Витрувия, Плутарха. И проверить изложенную ими информацию на достоверность нет ни малейшей возможности. Но в одном биографы Архимеда сходятся — родился он в городе Сиракузы, расположенном на острове Сицилия. Ныне это территория Италии, но в III веке до н. э. это была греческая колония, крупнейший по территории город греко-римской цивилизации, один из важнейших политических и культурных центров Средиземноморья. Большую часть жизни ученый провел на малой родине, и здесь же он погиб. Недаром говорят: Сиракузы подарили Архимеду жизнь, а он отдал свою жизнь за Сиракузы.

На большинстве гравюр и портретов Архимеда изображают седовласым бородатым старцем. Ну, с бородой все понятно — древнегреческий этикет предполагал наличие у ученых мужей густой растительности на лице. Но почему же его представляют непременно стариком? Все просто. Во-первых, ученый прожил 75 лет, что по меркам того времени весьма немало. А во-вторых, Архимед всерьез занялся наукой довольно поздно — почти в 40 лет.

Учителя и образование

Первое, домашнее образование Архимеду дал его отец Фидий. Судя по всему, он сумел привить сыну любовь к точным наукам, поскольку далее юноша отправился за знаниями в египетскую Александрию — главный научный центр Античности, где преподавали лучшие мыслители того времени. Там же находилась и крупнейшая в ту пору библиотека, чьи фонды насчитывали более 700 тысяч трудов самых разных авторов — от Демокрита до Евклида. Стажируясь в Александрийском мусейоне, специализирующемся на изучении математики, астрономии, географии, медицины и лингвистики, Архимед свел дружбу с видными учеными: главой библиотеки Эратосфеном, астрономом Кононом Самосским, математиком Досифеем. Долгие годы члены этого интеллектуального кружка обменивались в письмах озарившими их научными идеями, вдохновляя друг друга на новые открытия и изобретения.

Работа при дворе правителя Гиерона

Отец Архимеда Фидий состоял придворным астрономом при сиракузском правителе Гиероне. И именно придворной службой Фидия многие объясняют тот факт, что небогатая семья нашего героя отправила его получать образование в Александрию — удовольствие это было очень дорогое. Философ Плутарх пошел в своих предположениях еще дальше: он полагал, что Архимед состоял в родстве с самим Гиероном, который якобы и оплатил талантливому юноше обучение в Александрийском мусейоне.

Судя по всему, Фидий хотел видеть сына в будущем своим преемником на придворной службе. Еще со времен Платона считалось, что философия, астрономия и словесность — занятия для образованного человека подходящие. А вот механика и инженерия — лишь «ремесленные навыки», недостойные внимания по-настоящему благородного ученого мужа. Но Архимед тяготел именно к этим сферам, чем очень расстраивал близких. Тем не менее он все же смог стать полезным Гиерону, сосредоточившись на практическом применении своих знаний на благо города и его правителя.

В свою очередь Гиерон обеспечил ученому все условия для работы и всячески поощрял ее. В большинстве легенд, связанных с изобретениями Архимеда, имя правителя Сиракуз стоит рядом с именем великого ученого. В легенде, дошедшей до нас благодаря Витрувию, утверждается, что Архимед открыл свой закон, проверяя состав короны Гиерона, а Плутарх уверяет, что именно спор с правителем Сиракуз сподвиг ученого на эксперимент с передвижением корабля.

О личной жизни Архимеда известно немного: жену ученого звали Пифиада, и в этом официальном браке у него родилась дочь. После смерти супруги Архимед принял в дом рабыню Герпилис, которая вскоре подарила изобретателю сына Никомаха. Кроме того, некоторые источники приписывают нашему герою отношения с гетерой Филлидой.

Главные открытия Архимеда

Закон Архимеда: суть открытия и его история

Известный любому школьнику закон Архимеда – ключ к пониманию многих физических процессов в гидростатике. Именно он дает нам возможность осознать, за счет чего многотонные лайнеры с легкостью бороздят моря и океаны. Современная формулировка этого древнего закона звучит так: на тело, погруженное в жидкость или газ, воздействует направленная вверх выталкивающая или подъемная сила, равная весу объема жидкости или газа.

Архимед представлял жидкость не как сплошную неделимую субстанцию, а как материю, состоящую из мельчайших давящих друг на друга подвижных частиц. Причем более легкие верхние слои этих частиц вытесняются более тяжелыми нижними. Основываясь на этом предположении, ученый пришел к выводу, что более легкое относительно воды твердое тело будет опускаться в нее до тех пор, пока вес жидкости в объеме погрузившейся части не станет равным весу этого тела. Действующая на такой предмет направленная вверх выталкивающая сила воды превысит силу тяжести, направленную вниз — следовательно, тело будет всплывать, а не тонуть. Как раз это свойство — «принцип плавучести» — и помогает тяжелым кораблям держаться на поверхности водоемов.

Архимедов винт и его применение

риказу царя Гиерона на местной верфи был построен крупнейший по тем временам корабль «Сиракузия», имевший в длину около 100 метров. Для отделочных работ судно требовалось спустить на воду. С помощью сложной системы блоков, рычагов и лебедок Архимед помог передвинуть корабль на нужное место. По сути, это был первый «многотяг», или полиспаст — грузоподъемное устройство, используемое в портах и на стройках по сей день.

Выкачать воду из трюма помогло еще одно устройство гениального механика — специальный винт. Конструкция его состояла из стержня, вокруг которого оборачивалась спираль с косым направлением резьбы. Устройство помещалось в наклоненную цилиндрическую трубку, которая за счет угла наклона направляла перемещаемую воду снизу вверх. В историю механики подобное устройств вошло под именем своего создателя и известно по сей день как «Архимедов винт». Винт Архимеда нашел самое широкое применение. Чтобы представить это устройство и принцип его функционирования, достаточно взглянуть на работу обычной кухонной мясорубки. Архимедов винт веками применяли при орошении или осушении полей, откачке жидкостей, подъеме на высоту сыпучих твердых материалов. Широко используют его и до сих пор, например, в так называемых песколаторах — устройствах, помогающих поднимать рыбу из рыбоводческих прудов или… все в тех же мясорубках, без которых не обходится ни один ресторан.

Математические достижения: число π, объем шара

Архимед был далеко не первым, кто взялся определить математическую величину, помогающую рассчитать длину окружности. За две тысячи лет до него этим вопросом занимались ученые Вавилона, которые вычислили значение данной константы до 3,125. Потом были древние египтяне и китайцы, однако их вычисления также были не совсем точны. Архимед рассчитал число π, используя теорему Пифагора и «метод исчерпывания» Евклида. Математик измерял константу, описывая и вписывая в окружность многоугольники. Круг оказывался «зажатым» между многоугольниками, рассчитать периметр которых не составляло труда. Чем больше сторон у многоугольника, тем точнее искомая величина. Дойдя до 96-угольника, Архимед заключил, что отношение длины окружности к ее диаметру равно 22/7 или 3,142826. Что оказалось уже гораздо ближе к реальному значению 3,141592... Кстати, в бытность Архимеда это число еще не называлось π (Пи) — до начала XVIII века эта постоянная вообще не имела названия. Обозначение было закреплено британским математиком Уильямом Джонсом в 1706 году. Свой выбор он объяснил тем, что именно с π начинается греческое слово περιμετρέο — периметр, т. е. «измеряю вокруг».

Именно число π помогло Архимеду получить формулу для расчета объема шара — задачи, которую до него никто решить не мог. Ученый доказал, что объем шара равен двум третям цилиндра, в который он вписан, что с учетом объема цилиндра приводит к получению формулы S=4/3 πr³. Архимед очень гордился решением этой задачи, мечтал, чтобы на его надгробии было высечено как раз изображение цилиндра с вписанным в него шаром. Если верить Цицерону, видевшему могилу ученого, его воля была выполнена.

Участие Архимеда в обороне Сиракуз

Во время Второй Пунической войны Архимед внес огромный вклад в защиту родного города от римлян. Противник рассчитывал взять Сиракузы за неделю, однако защитники города, использовавшие изобретения Архимеда, вынудили врага перейти к длительной осаде. Для защиты города Архимед конструировал диковинные по тем временам машины: большие и малые пушки и катапульты, метавшие камни на огромные расстояния, сложные подъемные механизмы с крюками-кошками, подцеплявшие и топившие римские суда, систему отражающихся друг в друге зеркал, помогавших вести прицельную стрельбу и ослеплявших противника.

Увы, несмотря на героизм своих защитников Сиракузы пали из-за предательства. Легенда гласит, что 75-летний Архимед был зарублен одним из римских воинов, в то время, как решая очередную геометрическую задачу чертил на песке круги и цилиндры. Последними словами Архимеда были «Не тронь моих чертежей». Могила Архимеда не сохранилась.

Архимед: правда и вымысел

«Эврика!» — правда или вымысел?

Согласно легенде... С этих слов можно начинать практически каждую историю об Архимеде. Вот и вошедшее в историю восклицание «Эврика!», якобы произнесенное ученым в связи с открытием закона удельного веса металлов, нам известно лишь со слов древнеримского писателя Витрувия. Описанная им история вкратце такова. Гиерон пожелал поднести одному из храмов в дар свой золотой венец. Пригласили ювелира, снабдили его нужным количеством металла. Тот справился в срок, и Гиерон собирался уже заплатить за работу. Но в дело вмешался некий доносчик, уверявший, что подрядчик добавил в изделие изрядное количество примеси, присвоив часть драгоценного металла. Разобраться в ситуации царь попросил Архимеда. Далее процитируем Витрувия:

В то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он вне себя от радости выскочил из ванны и голый бросился домой, на бегу то и дело восклицая «Эврика!»

Архимед понял, что объем вытесненной воды равен объему тела, погруженного в нее. Дело оставалось за малым: опустить в жидкость изготовленный ранее венец и золотой слиток того же веса. Поскольку заказанное изделие вытеснило больше воды, стало очевидно, что корона сделана из сплава, а ювелир — жулик. История красивая. Но правдива ли она? Например, профессор математики из Университета Дрекселя Крис Роррес уверен, что Витрувий приукрасил события, а знаменитое восклицание содержалось в одном из несохранившихся трудов Архимеда о принципах гидростатики.

«Дайте мне точку опоры...» — мог ли Архимед перевернуть Землю?

Еще одна легенда об Архимеде гласит, что он произнес фразу: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Якобы это произошло при уже упомянутом перемещении корабля «Сиракузия». Довольный результатом, Архимед заявил Гиерону:

Будь в моем распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу.

Мы не задаемся вопросом, давал ли Архимед столь амбициозное обещание — проверить это невозможно. Интересно другое: выполнимо ли оно хотя бы теоретически? Мог ли сиракузский гений перевернуть Землю? Ответ на этот вопрос находим у ученого Якова Перельмана в его «Занимательной физике»:

Архимед думал, что, напирая на длинное плечо рычага, можно силой рук поднять груз, равный массе земного шара. Но если бы великий механик знал, как огромна эта масса, он, вероятно, воздержался бы от горделивого восклицания. Вообразим, что Архимеду дана та «другая Земля», которую он искал, и что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы груз, равный массе земного шара, поднять хотя бы на один сантиметр? Не менее 30 тысяч биллионов лет!

Наследие Архимеда

Влияние открытий Архимеда на современную науку

Достаточно даже беглого взгляда на перечисленные «ноу-хау» Архимеда, чтобы осознать, насколько этот гений обогнал свое время. Но главное — открытия Архимеда продемонстрировали, что наука может служить не только теоретическому познанию мира, но и самым благоприятным образом сказываться на качестве жизни людей. И по сей день ученые, изобретатели и инженеры ищут (и находят!) новые сферы применения открытиям великого уроженца Сиракуз, раз за разом подтверждая вечную актуальность его идей.

Памятники Архимеду и его упоминания в культуре

Именем Архимеда назван один из первых в мире винтовых пароходов, спущенный на воду в 1839 году в Великобритании. А спустя 10 лет его тезка, сошедший с русской судоверфи, начал бороздить российские реки и моря.

На лицевой стороне золотой медали Филдса, которая с 1936 года вручается вместе с самой престижной в мире математической премией, размещается профиль Архимеда и приписываемое ему изречение Transire suum pectus mundoque potiri — «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». А в 2004 году открытый в итальянской Флоренции Музей математики получил красивое название «Сад Архимеда». Одна из главных миссий этой организации — оцифровка всех имеющихся древних трактатов по математике.

Архимед — герой многих художественных и научно-популярных книг, фильмов и видеоигр. Ну а песенку из советского мультфильма 1972 года «Оля, Коля и Архимед», в котором в доступной для ребенка форме повествуется об открытиях и подвигах нашего героя, многие до сих пор помнят наизусть:

Не отдадим родной земли,
Никто из нас не трус!
Идут Марцелла корабли
На приступ Сиракуз!
А мы открыто говорим:
«Наш Архимед неповторим,
И нам не страшен Рим!»

Вопрос – ответ:

Кто такой Архимед?

Один из самых знаменитых древнегреческих ученых, инженеров и изобретателей с разносторонними научными интересами.

Где и когда родился Архимед?

Ученый родился в 287 году до н. э. в итальянском городе Сиракузы — в то время греческой колонии на острове Сицилия.

Какие науки развивал Архимед?

Архимед – один из самых известных математиков Античности, сделавший открытия во всех областях этой науки: геометрии, арифметике, алгебре. Благодаря ему обогатились новыми знаниями несколько направлений физики — механика, оптика, гидравлика. Труды Архимеда по астрономии дали человечеству представление о диаметре Солнца и расстоянии между планетами.

Что такое Архимедов винт и где его применяли?

Этот механизм представлял собой вращающийся внутри цилиндра винт с косым направлением витков резьбы. Устройство позволяло перемещать воду и сыпучие материалы с низкого уровня на высокий. В древности это был незаменимый помощник для орошения садов и водоснабжения. Применяют его и сегодня, например, в так называемых песколаторах или обычных мясорубках.

Какие механизмы изобрел Архимед, помимо Архимедова винта?

Рычаг. Архимед не был изобретателем рычага, но именно он внес неоценимый вклад в систематизацию знаний о законах его работы и принципах использования. Теория рычага и понимание были изложены им в труде «О равновесии плоских фигур», где он сформулировал понятие «центра тяжести».

«Коготь Архимеда». С помощью этого устройства, состоящего из шкивов и рычагов, на палубу вражеского корабля с берега забрасывали крюк, после чего тянули его на себя — в результате судно переворачивалось.

Одометр. Архимеду приписывают изобретение механического метода измерения пройденного расстояния. Во время движения некой конструкции в прикрепленный к ней контейнер каждую милю падал камешек. По прибытии на место оставалось лишь сосчитать камни, чтобы определить расстояние между двумя точками.

Какие приборы изобрел Архимед для астрономии?

Архимед сконструировал прибор для определения видимого углового диаметра Солнца и нашел значение этого угла. Кроме того, Архимед собрал подобие планетария — сферу, на которой можно было наблюдать движение пяти планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.

Как Архимед вычислил число π?

Архимед был первым математиком, сумевшим с точностью определить значение числа π — 3,142826. Для этого он применил метод вписанных и описанных в окружность многоугольников, рассчитав их периметр.

Какие формулы в геометрии открыл Архимед?

• Формула объема шара: V = 4/3πR³.
• Формула площади круга: S = πR².
• Формула площади поверхности сферы: S = 4πR2.

Правда ли, что Архимед поджег римские корабли зеркалами?

Это неправда: ни одна из поздних попыток повторить этот трюк не увенчалась успехом. А Рене Декарт доказал, что свести солнечные лучи в одну точку, также как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. В наше время ученые подсчитали: чтобы заставить тлеть древесину на отдалении хотя бы 50 метров, потребуется 440 плоских зеркал каждое площадью квадратный метр.

Что означала фраза «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»?

Архимед пообещал сдвинуть с места Землю, если в его распоряжении будет другая земля, на которой можно твердо стоять. Проверять это обещание никто не стал. Но с помощью системы рычагов, блоков и лебедок он передвинул многотонный корабль «Сиракузия».

Где можно увидеть изобретения Архимеда сегодня?

Механизмы Архимеда использовались по всему миру, в том числе в России. Так, усовершенствованный вариант водоподъемной машины еще совсем недавно можно было встретить в Валаамском монастыре. Изобретение архимедова винта привело в конечном итоге к появлению болта. Все подводные аппараты используют принцип действия закона Архимеда для управления глубиной погружения. И таких примеров можно привести десятки, если не сотни.

Почему Архимеда считают величайшим ученым античности?

Он внес огромный вклад в развитие не менее, чем 10 теоретических и прикладных дисциплин. По оценкам историков науки, этот гений изобрел более 40 типов машин и механизмов, многими из которых мы пользуемся по сей день.

Какие книги и труды написал Архимед?

Большинство научных трактатов Архимеда погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки. До нас дошло всего около 20 работ, в том числе:

• «О квадратуре параболы». Здесь Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от нее прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника.
• «Об измерении круга». В этом труде ученый впервые вычислил число Пи и доказал, что оно одинаково для любого круга.
• «О сфере и цилиндре». Это трактат по геометрии, в котором доказана кратность соотношения площади поверхностей двух фигур.
• «О равновесии плоских фигур». Работа посвящена исследованию центров тяжести различных фигур.
• «О плавающих телах». В этой книге ученым были впервые сформулированы законы гидростатики.
• «Катоптрика» — трактат Архимеда по оптике, в котором доказывается, что угол отражения луча света равен углу его падения на зеркало.
• «Псаммит» («Исчисление песчинок»), где ученый пытался определить верхнюю грань числа песчинок, которые занимает в объеме Вселенная.

Автор текста Татьяна Лянная

Изображение на обложке: Ai-generated