Топология пришла в физику из математики и поначалу выглядела почти философским украшением. Она изучает не форму как таковую, а то, что остаётся неизменным при любых плавных деформациях. Бублик и чашка с ручкой — классический пример: их можно мять, растягивать, но пока не разорвешь материал, они будут оставаться эквивалентными, потому что в каждом из них есть по одному отверстию. Или ещё проще: возьмите гладкую верёвку и завяжите на ней узел. Вы можете тянуть её, изгибать, сжимать, растягивать — узел будет менять форму, становиться туже или свободнее, но он не исчезнет. Чтобы от него избавиться, нужно внести координальные изменения: разрезать верёвку или протащить конец сквозь петлю. Топология как раз и занимается такими свойствами — тем, что нельзя устранить никакими «мягкими» деформациями, пока система остаётся целой. В физике идея оказалась неожиданно практичной. Выяснилось, что квантовые состояния электронов в кристалле тоже могут обладать такой «узловой» структурой — не в реальном пространстве, а в пространстве возможных состояний.
Материалы, в которых такая структура возникает, называют топологическими. Их главная особенность в том, что некоторые свойства оказываются удивительно устойчивыми. Мелкие дефекты, примеси, беспорядок — всё это почти не влияет на поведение электронов. Например, объём материала может быть изолятором, а поверхность при этом неизбежно проводит ток. Не потому, что так сложились условия, а потому, что иначе запрещает сама математика. Именно эта устойчивость сделала топологические материалы столь привлекательными — от фундаментальной физики до идей квантовых компьютеров.
Однако у этой красивой картины было важное, хотя и не всегда проговариваемое условие: все известные топологические состояния описывались через частицы. Пусть коллективные, пусть экзотические, но всё же квазичастицы с более-менее определёнными характеристиками. Если же частицы «размываются», теряют индивидуальность, теория перестаёт работать. По крайней мере, так считалось.
Существуют материалы, которые при сверхнизких температурах попадают в так называемое квантово-критическое состояние. В нём электроны взаимодействуют настолько сильно, что перестают вести себя как отдельные объекты. Нельзя сказать, где именно находится электрон и с какой скоростью он движется — он становится частью непрерывного коллективного процесса. В таком режиме привычное описание через частицы ломается, а вместе с ним, казалось бы, должна исчезнуть и топология.
Именно поэтому материал CeRu₄Sn₆ — соединение церия, рутения и олова — выглядел плохим кандидатом для поиска топологических эффектов. Он известен своим квантово-критическим поведением и сильными флуктуациями. Тем не менее теоретические расчёты намекали на возможность существования в нём топологических состояний. Противоречие было настолько явным, что исследователи из Венского технического университета всерьёз сомневались, стоит ли вообще пытаться подтвердить это экспериментально, но хорошо, что передумали.
Результаты эксперимента оправдали все ожидания. При температурах близких к абсолютному нулю физики обнаружили в материале аномальный эффект Холла: носители заряда отклонялись от прямого пути даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Такой эффект почти всегда указывает на топологическую природу электронных состояний. Иными словами, система вела себя так, будто в ней присутствует устойчивый «узел» квантовых состояний — несмотря на то, что сами электроны не были хорошо определёнными частицами. Более того, топологический эффект оказался сильнее всего именно там, где квантовые флуктуации были максимальными. Когда их подавляли давлением или магнитным полем, топологические свойства исчезали.
Получалось, что хаос не мешает топологии, а, наоборот, поддерживает её. Из этого следовал неожиданный вывод. Для существования топологических свойств вовсе не обязательно иметь чётко определённые частицы. Топология может быть не свойством электронов как таковых, а свойством всей квантовой системы — результатом коллективной динамики, возникающим «из ничего» в привычном смысле. Исследователи назвали обнаруженное состояние эмерджентным топологическим полуметаллом, подчёркивая, что оно не сводится к набору элементарных объектов.
Это открытие заставляет по-новому взглянуть ��а сами определения, которыми физики пользовались последние десятилетия. Если топология может существовать без "частицеподобных" состояний, значит, её следует формулировать в более общих, абстрактных терминах. Практическое следствие тоже очевидно: искать топологические материалы для квантовых технологий стоит не только среди «идеальных» кристаллов с хорошо описываемыми электронами, но и среди квантово-критических систем, которые раньше считались слишком хаотичными. Создание высокотемпературных сверхпроводников, энергетика, электроника будущего — всё это может обрести новые формы.
Возможно, физикам придётся привыкнуть к мысли, что в некоторых случаях материя организует себя на более глубоком уровне, чем привычные «кирпичики» мира. И тогда топология окажется не надстройкой над частицами, а чем-то более фундаментальным — свойством самого квантового движения, даже когда движущихся объектов, кажется, уже нет.
Больше интересного читай в моем Telegram канале.